Pipes + Traversen aufgelegt in der zweiten Ebene

Auf bereits aufgelegte Pipes oder Traversen können Pipes oder Traversen in weiteren Ebenen aufgelegt werden.

Modellierung und Berechnung

Reihenfolge der Berechnung

VStatics rechnet die Ebenen von oben nach unten:

1. Zuerst wird die oberste aufgelegte Ebene berechnet.
2. Die Kräfte, mit denen sie auf die darunterliegende Ebene drückt (Auflagerkräfte), werden dort als Einzellasten eingetragen.
3. Danach wird die nächste Ebene berechnet, und so weiter bis zum Hauptrig. Das Hauptrig wird mit allen übergebenen Lasten im Statikkern berechnet.

Wie eine weitere Ebene berechnet wird, hängt vom aufgelegten Element ab:

• Traverse (zwei oder mehr Gurtrohre): Sie wird als eigenes Rig im Statikkern berechnet. An den Auflagepunkten werden dafür virtuelle Supports erzeugt.
• Einzelne Pipe: Eine einzelne Pipe auf mehreren Auflagepunkten kann der Statikkern nicht berechnen. VStatics ermittelt ihre Auflagerkräfte deshalb mit einem eigenen Verfahren, das im Folgenden beschrieben wird.

Berechnung einer aufgelegten Pipe

Auflagepunkte

Überall dort, wo die Pipe auf einer darunterliegenden Pipe oder Traverse aufliegt, setzt VStatics automatisch einen virtuellen Support. Die virtuellen Supports werden mit dem Handle der Pipe und dem Zusatz _V1, _V2, … benannt, gezählt vom Startpunkt der Pipe aus.

• Jede Pipe braucht mindestens zwei Auflagepunkte.
• Stoßen mehrere Pipes aneinander, wird jede Pipe einzeln berechnet. Pipes haben, anders als Traversen, keine Verbindung, die Kräfte von einem Stück auf das nächste überträgt. Jedes Pipe-Stück braucht deshalb selbst mindestens zwei Auflagepunkte.

Lasten auf der Pipe

Berücksichtigt werden alle senkrechten Lasten auf der Pipe:

• das Eigengewicht der Pipe, gleichmäßig über die ganze Länge,
• Einzellasten wie Scheinwerfer, Lautsprecher, Video-Komponenten oder Rigging-Gewichte,
• Streckenlasten wie Kabel oder Vorhänge, über die ganze Pipe oder nur über einen Abschnitt,
• die Lasten weiterer Pipes, die auf dieser Pipe aufliegen,
• die automatischen Streckenlasten: die Streckenlast für Rigginglasten und der Streckenlast-Faktor für Medienlasten. Die aufgelegte Pipe wird dafür wie ein eigenes Rig behandelt: Der Streckenlast-Faktor wird auf die Medienlasten (Licht, Audio, Video) dieser Pipe angewendet. Beide Streckenlasten werden gleichmäßig über die ganze Pipe verteilt.

Jede Last wird mit demselben Unsicherheitsfaktor ihrer Lastart multipliziert wie im übrigen Projekt.

Verteilung auf die Auflagepunkte

Zwei Auflagepunkte: Die Lasten werden nach dem Hebelgesetz verteilt. Je näher eine Last an einem Auflagepunkt liegt, desto mehr trägt dieser Auflagepunkt.

Beispiel: Eine Pipe liegt bei 0,25 m und 2,75 m auf (Abstand 2,50 m). Ein Scheinwerfer mit 300 N hängt bei 1,00 m, also 0,75 m vom ersten und 1,75 m vom zweiten Auflagepunkt entfernt.

Auflagepunkt 1:  300 N × 1,75 m / 2,50 m = 210 N
Auflagepunkt 2:  300 N × 0,75 m / 2,50 m =  90 N

Drei oder mehr Auflagepunkte: Die Pipe wird als Durchlaufträger berechnet, also als ein durchgehender Balken über alle Auflagepunkte. Die Pipe biegt sich zwischen den Auflagepunkten durch, und diese Biegung bestimmt, wie sich die Last verteilt. Innen liegende Auflagepunkte tragen dabei mehr, als man durch einfaches Aufteilen erwarten würde.

Beispiel: Eine gleichmäßig belastete Pipe liegt auf drei Auflagepunkten mit gleichem Abstand.

Material und Querschnitt der Pipe spielen für die Verteilung keine Rolle, solange die Pipe über die ganze Länge gleich ist.

Zur Kontrolle prüft VStatics, dass die Summe aller Auflagerkräfte der Summe aller Lasten entspricht.

Übergabe an die darunterliegende Ebene

Jede Auflagerkraft wird als Einzellast genau an der Stelle des Auflagepunkts auf die darunterliegende Pipe oder Traverse übertragen.

• Die Unsicherheitsfaktoren sind in der übergebenen Last bereits enthalten und werden nicht noch einmal angewendet.
• Der Anteil aus Medienlasten (Licht, Audio, Video) wird getrennt übergeben. So wird er in der darunterliegenden Ebene weiterhin als Medienlast bewertet.

In der Projektdokumentation (Report, Log, Loads-Pdf) erscheinen die übergebenen Lasten als SUB-RIG-<Handle Pipe>;<Support>, der Medienanteil mit dem Zusatz ;M. In den Lastanteilen nach Gewerken wird jede übergebene Last wieder auf die ursprünglichen Gewerke aufgeteilt.

Grenzen des Verfahrens

Mindestabstand der Auflagepunkte. Zwei benachbarte Auflagepunkte müssen mindestens 250 mm auseinanderliegen, sonst wird ein Fehler gemeldet. Zwei sehr dicht liegende Auflagepunkte wirken in der Rechnung wie eine feste Einspannung und ergeben sehr große, gegenläufige Kräfte, die in der Realität nicht auftreten.

Abheben wird als Fehler gemeldet. Eine aufgelegte Pipe kann nur drücken, nicht ziehen. Ergibt die Rechnung an einem Auflagepunkt eine nach oben gerichtete Kraft, würde die Pipe dort abheben. Typische Fälle:

• eine schwere Last am überstehenden Ende der Pipe, hinter dem letzten Auflagepunkt,
• drei Auflagepunkte, aber Last nur in einem Feld: Am entfernten Ende hebt die Pipe ab.

VStatics rechnet in diesem Fall nicht ohne den abhebenden Auflagepunkt weiter, sondern meldet einen Fehler mit dem Namen des Auflagepunkts. Abhilfe: Auflagepunkte oder Lasten anders anordnen.

Starre, gleich hohe Auflagepunkte. Bei drei oder mehr Auflagepunkten nimmt VStatics an, dass alle Auflagepunkte exakt auf gleicher Höhe liegen und nicht nachgeben. In der Realität biegt sich auch die darunterliegende Ebene durch, und kleine Höhenunterschiede verschieben die Lastverteilung. Ein Auflagepunkt, der etwas tiefer liegt oder stärker nachgibt, trägt weniger, die Nachbarn tragen mehr. Die Annahme ist gut, wenn die darunterliegende Ebene deutlich steifer ist als die aufgelegte Pipe, zum Beispiel eine Traverse. Liegt eine Pipe auf einer anderen Pipe oder auf einer weit gespannten Ebene, sind die berechneten Werte nur eine Näherung. Je kürzer die Abstände der Auflagepunkte, desto stärker wirken sich kleine Höhenunterschiede aus. Bei genau zwei Auflagepunkten spielt das keine Rolle.

Nur senkrechte Lasten. Horizontale Lasten und Verdrehung (Torsion) werden nicht berücksichtigt, zum Beispiel ein Scheinwerfer, der seitlich an der Pipe hängt und sie verdreht. Geneigte Pipes werden nicht unterstützt.

Gleicher Querschnitt. Die Pipe muss über die ganze Länge denselben Querschnitt haben.

Keine Kraftübertragung an Stößen. Aneinanderstoßende Pipes werden immer als getrennte Stücke gerechnet, auch wenn sie in der Realität verbunden sind.

Keine Mischung aus Auflage und Support. Eine Pipe, die an einer Seite aufliegt und an der anderen Seite an einem Support hängt, wird nicht unterstützt.